Question

Identifique o caso de fatoração e fatore:
(a+b)²+2(a+b)

Answer 1

Olá

Abrimos os parênteses da equação
(a + b)² + 2(a + b) = 0

É uma equação do tipo
a*b*2 + b*b + c = 0

A equação quadrática poderá ser resolvida usando o discriminante.
As raízes da equação quadrática:
b¹ = √D - b/2a
b² = -√D - b/2a

Onde D = b^2 - 4*a*c. D é o discriminante.
Como
a = 1
b = 2a + 2
c = a² + 2a

D = b^2 - 4 * a * c =

(2 +2*a)^2 - 4 * (1) * (a^2 + 2*a) = (2 + 2*a)^2 - 8*a - 4*a^2

A equação tem duas raízes.
b1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
b2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

ou
b¹ = -a + 1/2√-4a² - 8a + (2a + 2)² - 1

b² = -a - 1/2 √-4a² - 8a + (2a + 2)² - 1

Espero ter ajudado!!!