Question

Verifique sê os pontos A ( -1,3 ) , B ( 2,4 ) e C ( -4,10 ) podem ser os vértices de um mesmo triângulo.

Answer 1

Vamos calcular o determinante de uma matriz 3x3 com a primeira coluna igual a (1, 1, 1) e a segunda igual a (-1, 2, -4) e a terceira igual a (3, 4, 10):

1 -1 3
1 2 4
1 -4 10

20 - 4 - 12 - 6 + 16 + 10 = 24


Como o determinante é diferente de 0 concluímos que existe um triângulo com estes vértices.

Esse determinante é usado para calcular a área de um triângulo com os vertices que estão após os 1's na matriz. Se o valor for 0 temos um triângulo degenerado, ou seja, uma reta.

Answer 2

sim ou nao pq tem triangulos de 90-60-180 sao tres 60 graus de 90 e180