Question

Para que valores reais de m a função f (x) = (m-2) x^2 + 2 mx +m+3 possui duas raízes reais e iguais?

Answer 1

Para que a equação tenha duas raízes reais e iguais o delta deve ser nulo.

Δ=b²-4ac

Nesse caso:

b=2m
c=m+3
a=m-2

Logo:

Δ=(2m)²-4(m+3)(m-2)=0 => 4m²-4m²+8m-12m+24=0 <=> m=24/4=6 <-- esta é a resposta