Question

A quantia de R$ 20,000,00 foi aplicada a uma taxa de 1% ao mês
A) Qual será o saldo no final de 3 meses?
B) Por quanto tempo deve ser feita a aplicação para que o saldo seja de R$ 32,210,20?

Answer 1

a)
M = C.(1+i)^n
M = 20000.(1+0,01)^3 = 20000.(1,01)³ = 20000.1,030301 
M = R$ 20606,02

b)
32210,20 = 20000.(1,01)^n

1,01^n = 32210,20/20000 = 1,61051
n.log(1,01) = log(1,61051)
n = log(1,61051)/log(1,01) = 0,206963426 / 0,004321374
n = Aproximadamente 48 meses

Answer 2

A) O saldo final será de R$ 20.606,02.

B) O tempo que deve ser feita essa aplicação é de 48 meses.

Juros compostos

Os juros compostos é um acréscimo que é feito em um determinado capital, sendo que esse acréscimo é feito de forma exponencial, sempre aplicando o montante gerado novamente no período posterior.

A) Para encontrarmos qual o saldo final que essa quantia renderá, ao final do período de 3 meses, temos que realizar o seguinte cálculo:

M = 20.000 * (1 + 0,01)³

M = 20.000 * 1,01³

M = 20.000 * 1,030301

M = 20.606,02

B) Para encontrarmos a quantidade de tempo que teremos que aplicar esse montante para obter R$ 32.210,20, temos que realizar o seguinte cálculo:

32.210,20 = 20.000 * (1 + 0,01)ⁿ

32.210,20/20.000 = 1,01ⁿ

1,61051 = 1,01ⁿ

log 1,61051 = log 1,01ⁿ

0,20696 = n * log 1,01

0,20696 = n * 0,0043

n = 0,20696/0,0043

n = 47,89

n = 48 meses

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