Question

Resolva passo a passo pelo método de comparação:
{x - 2y = 5
{ x + 2y = 25

Answer 1

x - 2y = 5       (A)
x + 2y = 25    (B)

MÉTODO DA COMPARAÇÃO

Multiplicar a Equação (A) por 5:

x - 2y = 5
5x - 10y = 25

Comparar as Equações (B) e (C):

x + 2y = 25    (B)
5x - 10y = 25  (C)

Ambas resultam em 25, logo (B) = (C)

x + 2y = 5x - 10y

x - 5x = -10y - 2y
-4x = -12y
4x = 12y
x = (12/4)y
x = 3y

Substituindo o valor de "x" em uma das Equações:

x + 2y = 25
3y + 2y = 25
5y = 25
y = 25/5
y = 5

Substituindo "y" em "x":

x = 3y
x = 3*5
x = 15


>>RESPOSTA:  x = 15   y = 5


Conferindo:
x - 2y = 5       (A)         15 - 2*5 = 15 - 10 = 5       (OK)
x + 2y = 25    (B)         15 + 2*5 = 15 + 10 = 25   (OK)