Question

URGENTEEEE PF

8) Resolva a equação:

a) log de 5 (x + 4) + log de 5 (x + 5) = log de 5 12

Answer 1

vamos lá...

$\log_5(x+4)+\log_5(x+5)=\log_512 \\ \\ Aplicando~~propriedade \\ \\ \log_ab.c=\log_ab+\log_ac \\ \\ sendo~~x+4\ \textgreater \ 0~~~x\ \textgreater \ -4 \\ \\ \log_5(x+4)(x+5)=\log_512 \\ \\ (x+4)(x+5)=12 \\ \\ x^2+9x+20=12 \\ \\ x^2+9x+8=0$ 

a=1
b=9
c=8

Δ=b²-4ac
Δ=9²-4(1)(8)
Δ=81-32
Δ=49

x=(-b±√Δ)/2a=  (-9±7)/2

x'=(-9+7)/2=-2/2=-1

x"=(-9-7)/2=-16/2=-8  não serve pois precisa ser > -4

S={-1}