Question

Um triangulo retângulo tem lados medindo x - 3, x e x + 3 unidades de comprimento. Sabendo que sua área mede 54 unidades de área, podemos afirmar que sua hipotenusa, em unidades de comprimento mede

Answer 1

A área de um triângulo é b x h /2. Consideremos x a base e x-3 a  altura e a área dada é 54 unidades de área.
Aplicando a fórmula teremos: x . x-3 /2 = 54. Efetuando as multiplicações teremos: x² - 3x = 54 .2, então
x² - 3x - 108 = 0. Aplicando Báskara
x = 3 +/- √3² - 4 . 1 . 108/2. Entenda que é mais ou menos e que 3² - 4.1.108 
está dentro da raiz. Assim teremos
x = 3 +- √9 + 432/2 logo x = 3 +- √441 /2. Desprezaremos o resultado negativo pois não existem dimensões negativas.Assim
x = 3 +21 / 2. É a soma dividido por dois. Chegamos em x=12.
x e x-3 são os catetos, logo a hipotenusa é x +3, ou 12 +3 = 15.
Você pode conferir pelo teorema de Pitágoras substituindo x por 12. Vai dar certo.