Question

responda questao 18 ae

Answer 1

a)(Teorema de Pitágoras)
    6²=4²+x²
    36=16+x²
    x²=36-16
    x²=20
    x=√20
    x≈4,47

*A área do quadrado é o produto do seu lado pelo seu lado: 
    A≈4,47 x 4,47
    A≈20 cm²

Resp: A área do quadrado é de 20 cm²

__________________________________
b)*A área total do cubo(Volume) é a área de uma face vezes o número de lados:
    V=(8*8)*6
    V=64*6
    V=384 cm³

Resp: A área total(volume) do cubo é de 384 cm³
__________________________________________
c)A área da parte em verde é a área do quadrado dividida por dois (pois representa a metade).A área do quadrado é Lado² $ou$ diagonal²÷2:

    A=(15²÷2)÷2
    A=(225÷2)÷2
    A=112,5÷2
    A=56,25 cm²

Resp: A área da parte em verde é de 56,25 cm²

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Carolynne, que a resolução é simples. Estou editando a minha resposta pois  eu havia colocado, na invocação, o nome de "Cíntia", pois foi a pedido dela que eu coloquei a minha resposta. Agora está tudo ok. Coloquei, na invocação, o nome de "Carolynne", ok?

18ª questão: De acordo com as figuras abaixo, determine o que se pede:

a) A área da região quadrada PQRS.

Veja: o triângulo QRT (retângulo em "R") tem um cateto medindo 4cm e tem a hipotenusa medindo 6cm. O outro cateto, que será o lado QR deverá ser encontrado com a aplicação de Pitágoras (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado). Assim, fazendo isso, teremos:

6² = 4² + (QR)²
36 = 16 + (QR)²
36 - 16 = (QR)²
20 = (QR)² ---- vamos apenas inverter, ficando:
(QR)² = 20
QR = ± √(20) ----- como a medida de um cateto não é negativa, então ficamos apenas com a raiz positiva e igual a:

QR = √(20) cm -----como 20 = 2².5 . Então ficaremos:
QR = √(2².5) cm ---- note que o "2", por estar ao quadrado, sai de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:

QR = 2√(5) cm <--- Esta será a medida do cateto QR.

Ora, mas como QR é a medida do lado do quadrado PQRS e sabendo-se que a área do quadrado (Aq) de lado "L" é dada por "L²", então teremos que o quadrado PQRS terá a seguinte área:

Aq = [2√(5)]² ----- desenvolvendo, teremos:
Aq = 2² * 5
Aq = 4*5
Aq = 20 cm² <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a área pedida do quadrado PQRS.

b) A soma das áreas de todas as arestas do cubo, ou seja, a sua área total.
Note que o cubo da sua questão tem aresta igual a 8 cm . Como um cubo tem 6 arestas iguais e como cada aresta do cubo da sua questão mede 8 cm, então a área total desse cubo (Ac) será dada por:

Ac = 6*a² ----- substituindo a aresta "a" por "8" teremos:
Ac = 6*8²
Ac = 6*64
Ac = 384 cm² <---Esta é a resposta. Ou seja, esta é área total do cubo da sua questão.

c) A área da região verde do quadrado ABCD.
Veja: como um quadrado tem os seus quatro lados iguais, então a diagonal traçada, que mede 15 cm será a hipotenusa de um triângulo retângulo, cujos catetos serão os lados AD e CD. Então aplicando Pitágoras teremos isto:

15² = (AD)² + (CD)² ----- como (AD) = (CD), pois estamos tratando dos lados de um quadrado (que são iguais), então chamaremos (CD) de (AD), com o que ficaremos assim:

15² = (AD)² + (AD)²
225 = 2(AD)² ---- vamos apenas inverter, ficando:
2(AD)² = 225
(AD)² = 225/2
(AD)² = 112,50
AD = ± √(112,50) ----- como a medida do lado de um quadrado não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

AD = √(112,50) cm <--- Esta é a medida dos lados do quadrado.

Agora note isto: como o quadrado inteiro tem lado igual ao que encontramos aí em cima [AD = √(112,50) cm], então a área da parte verde será igual à área do triângulo retângulo ADC (retângulo em D) e que, num triângulo retângulo, a área é dada por: cateto vezes cateto sobre "2".
Assim, chamando a área do triângulo de (At), teremos:

At = √(112,50)*√(112,50) / 2 ------ desenvolvendo, temos:
At = 112,50 / 2
At = 56,25 cm² <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a área da parte verde do quadrado ABCD.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.