Question

Verifique se o vetor dado = (5, 4, 2) pertence ou não ao subespaço vetorial com 1= (1, 2, 3), 2 = (0, 1, 2) e 3(0, 0, 1) e assinale a alternativa que indica os valores reais de a, b e c, caso existam, na combinação linear definida por = a1+ b2 + c3.

Answer 1

(5,4,2)=a(1,2,3)+b(0,1,2)+c(0,0,1)

5=a
4=2a+b      b=4-10=-6
2=3a+2b +c ==>c=2-15+12 =-1   .. É Linearmente Independente - LI e tem 3 dimensões

(5,4,2)=5*(1,2,3)-6*(0,1,2)-1(0,0,1)   

(5,4,2)=(5,10,15)+(0,-6,-12)+(0,0,-1)