Question

1) Aplicando a regra do produto da soma pela diferença de dois termos (a+b)×(a-b)=a²-b². calcule:
A) (x-2)×(x+2)
B) (5x+2y)×(5x-2y)
C) (y²+4a)×(y²-4a)
D) (8a-1)×(8a+1)
E) (x elevado a 5 + y³)×(x elevado a 5 - y³)

Answer 1

1) Aplicando a regra do produto da soma pela diferença de dois termos (a+b)×(a-b)=a²-b². calcule:

(a + b)(a - b) = a² - b² 

passo a passo

A) (x-2)×(x+2)
(x + 2)(x - 2)
x² - 2x + 2x - 4
x²       0      - 4
x² - 4

assim
(x + 2)(x - 2) = x² - 4



B) (5x+2y)×(5x-2y)

(5x + 2y)(5x - 2y) =
25x² - 10xy + 10xy - 4y² =
25x²            0          - 4y²
25x² - 4y²

assim
(5x + 2y)(5x - 2y) = 25x² - 4y²
 
C) (y²+4a)×(y²-4a)
(y² + 4a)(y² - 4a) =
y⁴ - 4ay² + 4ay² - 16a²
y⁴            0        - 16a²
y⁴ - 16a²

assim
(y² + 4a)(y² - 4a) = y⁴ - 16a²

D) (8a-1)×(8a+1)
(8a - 1)(8a + 1) =
64a² + 8a - 8a - 1 =
64a²      0        - 1=
64a² - 1

assim
(8a - 1)( 8a + a) = 64a² - 1

E) (x elevado a 5 + y³)×(x elevado a 5 - y³)

(x⁵ + y³)(x⁵ - y³) =
x¹⁰ - x⁵y³ + x⁵y³ - y⁶
x¹⁰        0           - y⁶
x¹⁰ - y⁶

assim
(x⁵ + y³)(x⁵ - y³) = x¹⁰ - y⁶