Question

sabendo que a soma dos quadrados de dois números inteiros positivos é 250 e a razão entre eles é de 3 para 1 determine esses números

Answer 1

a² + b² = 250

a/b = 3/1 

3b = a 

(3b)² + b² = 250 

9b² + b² = 250 

10b² = 250 

b² = 25

b = +/- 5 

Como não pode ser negativo: 

b = 5

e 

a = 15 

Answer 2

x²+y²=250. Sabendo a razão x/y=3/1 temos que x=3y.
Substituir em

x²+y²=250
(3y)²+y²=250
9y²+y²=250
10y²=250
y²=250/10
y²=25
y=√25
y=5
Como x= 3.y
x=3.5
x=15
Portanto verificando a resposta temos:
x²+y²=250
15²+5²=250
225+25=250
250=250