Question

Uma praça tem o formato de um triângulo retângulo isósceles com catetos medindo 20 m, conforme a
figura a seguir:
O comprimento do segmento DC é
a. 20 m.
b. 400 m.
c. 10 2 m.
d. 20 2 m.
e. 40 2 m.

Answer 1

AC = hipotenusa do triângulo ABC 
BA e BC = catetos (20 m cada)

Aplicaremos o Teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²   (a é a hipotenusa; b e c são os catetos)
AC² = BA² + BC²
AC² = 20² + 20²
AC² = 400 + 400
AC² = 800
AC = √800 ⇒ fatorar em fatores primos
  800 | 2
  400 | 2
  200 | 2
  100 | 2
    50 | 2
    25 | 5
      5 | 5                                                  
      1 | √2².√2².√2.√5² ⇒ 2 . 2 . 5 √2 ⇒ 20 √2

DC = AC / 2
DC = 20 √2 / 2
DC = 10 √2 m   (alternativa C)

Espero ter ajudado. Valeu!