Question

A tabela a seguir mostra a temperatura, em graus Celsius, das águas do oceano Atlântico, ao nível do equador, em função da profundidade, em metros:

Profundidade: superfície 100 500 1000 3000

Temperatura: 27 21 7 4 2,5

Admita que entre
duas medições sucessivas feitas para valores da profundidade, a variação da temperatura seja representada por uma função afim.

Nas condições dadas, determine a temperatura prevista para a profundidade de 300 metros.

Answer 1

y = profundidade
x = temperatura

_variação de y_ = a
  variação de x

_500-100_ = a = _400_ = _200_ = _-200_ = a
   21-27                  -6           -3             3

Para descobrir o b é presciso apenas substituir na função y = ax +b

sendo y = 500 e x = 21

500 = _-200_×21 + b
               3
500 + 1400 = b
b = 1900

Então a função ficará Y = _-200_X +1900
                                              3

Sendo y =300

300 = _-200_X+1900
               3
300 -1900 = _-200_X
                          3

Multiplica por -1

1600 = _200X_
                 3
Multiplica meios pelos extremos

X = 24


Acho que essa revisão anexa bem breve pode ajuda-la em seus exercícios. 

Answer 2

De 100 m para 500 metros houve uma variação de 400m. De 21ºC (dos 100 m) para7ºC (dos 500m) houve variação de 14ºC.

De 100m para 300m há uma variação de 200m. Variação de ºC=x.

Regra de três.

400         -14

200          x

400x = -2800

x = -2800/400

x= -7 (essa é a variação em ºC dos 100m para os 300m). Assim

21ºC- 7ºC= 14ºC