Question

(ACAFE) A soma de todos os números inteiros n que satisfazem a desigualdade 8−1 < 22n+1 < 128 é Escolha uma: a. 3. b. 0. c. 2. d. 5. e. −1.

Answer 1

(ACAFE) A soma de todos os números inteiros n que satisfazem a desigualdade 8−1 < 22n+1 < 128 é
 

DEIXAR bases IGUAIS

8⁻¹ < 2^(2n + 1) < 128      (8 = 2x2x2 = 2³)
                                         (128 = 2x2x2x2x2x2x2 = 2⁷)

(2³)⁻¹ < 2(^2n + 1) < 2⁷   atenção
2³ˣ(⁻¹) < 2^(2n + 1) < 2⁷
2⁻³ < 2^(2n + 1) < 2⁷        ( BASES iguais)(2)

- 3 < 2n + 1 < 7    ( SOMA cada (-1)
- 3 - 1 < 2n + 1 - 1 < 7 - 1
- 4      < 2n     0      < 6
- 4 < 2n < 6   ( DIVIDE tudo por 2)
- 2 < n < 3  ( n = números INTEIROS)

- 2 < - 1, 0, 1,2 < 3

soma 
- 1 + 0 + 1 + 2 =
               0 + 2 = 2 ( RESPOSTA)
  
Escolha uma: a. 3.
 b. 0.
 c. 2. ( RESPOSTA)
 d. 5.
 e. −1.