Question

 Márcio decidiu repartir uma caixa de bombons entre ele e seus amigos Paulo e Ronaldo. Entregou 5/16 dos bombons para Paulo e 7/11 dos bombons restantes para Ronaldo, ficando com oito bombons para si. Sabendo que todos comeram bombons inteiros, a quantidade de bombons que havia na caixa era de:

Answer 1

total = x
paulo = 5/16 de x
ronaldo = 7/11 do restante = 7/11(x - 5x/16) = 7x/11 - 35x /176
marcio = 8

x = 5x/16 + 7x/11 - 35x/176 + 8      mmc = 176
176x = 55x + 112x - 35x + 1.408
176x - 132x = 1.408
44x = 1.408
x = 1.408 / 44
x = 32

Answer 2

A resolução é um pouco longa mas é simples:

Seja $x$ o número de bombons na caixa.

Paulo recebeu $\frac{5}{16}x$.

Após Paulo receber os bombons a caixa fica com:

$x- \frac{5}{16}x= \frac{11}{16}x$

Ronaldo recebeu $\frac{7}{11}\cdot \frac{11}{16} x= \frac{77}{176}x$.


Após Ronaldo receber os bombons a caixa que tinha $\frac{11}{16}$ do total, fica com:

$\frac{11}{16} x-\frac{77}{176}x= \frac{121}{176}x- \frac{77}{176}x= \frac{44}{176}x$

Como restaram oito bombons, $\frac{44}{176}x=8$.

Resolvendo:

$\frac{44}{176}x=8\Rightarrow 44x=1408$


$x= \frac{1408}{44} \Rightarrow x=32$

Logo a caixa tinha 32 bombons.