Question

VALE 12 PONTOS.
OBS.: TEM IMAGEM DO EXERCÍCIO.
Na figura, A, B e C são pontos de tangência, e a medida PA é igual a 20 cm. Determine o perímetro do triângulo PDE.

Answer 1

Olá.

Como PA e PC partem do mesmo ponto, eles têm a mesma medida
Logo, PA = PC = 20 cm

Os segmentos DA e DB também têm a mesma medida, pois partem de um mesmo ponto. O mesmo vale para os segmentos EB e EC.
Logo, DA = DB = EB = EC = x

Assim, temos que:
PD = 20 - x
PE = 20 - x
DE = 2x

Perímetro do triângulo PDE:
P = PD + PE + ED
P = (20 - x) + (20 - x) + 2x
P = 40 - 2x + 2x
P = 40


O perímetro de PDE é igual a 40 cm.



Bons estudos!