Question

a soma dos ângulos internos de um polígono regular é 2880. determine:
a) o número de lados do polígono
b)a medida do ângulo interno do polígono
c) a medida do ângulo externo do polígono
d)o número de diagonais do polígono

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 2880. determine:

Si = Soma dos ângulo internos

FÓRMULA

Si = (n - 2)180
Si = 2880
a) o número de lados do polígono 

Si = (n - 2)180     ( por o valor de Si)
2880 = (n - 2)180
2880 = 180n -  360
2880 + 360 = 180n
3.240 = 180n    mesmo que

180n = 3240
n = 3240/180
n = 18    ( 18 lados)

b)a medida do ângulo interno do polígono 
ai = angulo INTERNO
n = 18

FÓRMULA
         (n - 2)180
ai = --------------------
              n

         (18 - 2)180
ai = ------------------
            18

 ai = (16)10 
ai =  160º


c) a medida do ângulo externo do polígono 
ae = angulo externo
           360
ae = ---------
            n

           360
ae = ---------
            18

ae = 20º

d)o número de diagonais do polígono
d = diagonal
        n(n - 3)
d = -------------
            2

      18(18 - 3)
d = ---------------
             2
 
  d = 9(15)

d =  135 diagonais