Question

suponha que você dispusesse dos seguintes dados: massa da terra = 6.10^24kg, raio da terra = 6,4.10^6m e a densidade da água = 10^3 kg/m³. Efetuando alguns cálculos, como você poderia provar que nosso planeta tem outras substâncias além da água? O volume da esfera é dado por: V = 4/3pi R³, onde R é o raio da esfera. Para facilitar os cálculos, ultilize pi=3

Answer 1

Vamos lá! 

Trata-se de um exercicío de matemática básica em que precisaremos ultilizar nossos conhecimentos de lógica, interpretação e operações matemáticas: 

Inicialmente calcularemos o valor do volume do planeta Terra. Temos todos os dados para isso! 

v=4 / 3 * pi * R^3
v= 4 / 3 * 3,141592654 * ( 6,4*10 ^ 6) ^3
v=4 / 3 * 8,235496646 * 10 ^20
v= 1,33 *  8,235496646 * 10 ^20
v= 1,098066219 * 10 ^21 m^3

Através dos calculos realizados acima podemos concluir que o volume do planeta terra é 1,098066219 * 10 ^21 m^3.  A densidade a água é 1000 kg / m^3, ou seja a água pesa 1000 kg a cada 1 metro cúbico. Através dessa informação e se supormos que a terr seja constituida totlmente de água ( situação hipotética ) poderemos então calcular a massa da terra.  Para isso basta multiplicarmos sua massa total pelo densidade da água. 

Densidade da água: 1000 kg / m^3
Volume da terra: 1,098066219 * 10 ^21 m^3

1000 * 1,098066219 * 10 ^21= 1,098066219 ^ 24 

Mesmo se considerássemos todo o planeta cheio de água em todo seu volume ele seria mais leve que sua massa original que é 6 * 10 ^24.

1,098066219 ^ 24  <  6 * 10 ^24.

Isso indica que o planeta é composto de outros elementos além de água.