01) Suponha que se pretendam transportar, em um elevador, caixotes de 10 kg e 30 kg.Sabendo que o elevador suporta no máximo 600 kg, então:a) É possível transportar 30 caixotes de 10 kg e 10 de 30 kg?b) E 15 de 10 kg e 15 de 30 kg?c) Dê um par de números que seja solução desse novo problema.d) Traduza esse problema por meio de uma equação.
Respostas
Regra de 3 : 1 caixa ........30 kg
10 caixas.....x - > x= 300 kg
b) Possível: 15 x 10 = 150 kg / 15 x 30 = 450 kg : Total: 600 kg
c) MMC de (30,10) = 2,3 e 5 Ou seja, os possíveis valores são múltiplos desses números:
Então, considerando, a exemplo, o 6 (2 x 3) :
30 x 6 = 180 kg
600 - 180 = 420 kg
Ou seja, com 6 caixas de 30 kg, precisa de 42 caixas de 10 kg para completar a carga de 600 kg. Obs: para usar outros valores use múltiplos de 2, 3 ou 5, para confirmar é só dividir o número por um desses três, e se dê exato, então é múltiplo!
d) 600 = 10x + 30y (simplificando)
60 = x + 3y
*X e y devem ser múltiplos de 2,3 ou 5!
a) É possível transportar pois não ultrapassa 600kg.
b) É possível transportar pois não ultrapassa 600 kg.
c) Um par de número que tenha a solução é 20 de 10kg e 10 de 30kg.
d) A equação que traduza esse problema é 10x + 30y = 600.
Capacidade máxima
A quantidade de carga máxima de cada tipo de caixote que pode o elevador pode levar pode ser encontrada ao somarmos o total de massa de cada tipo e verificar se o valor é maior ou menor que 600 kg, sendo menor o elevador pode levar e se for maior não vai poder. Temos:
a) Encontrando a massa de 30 caixotes, temos:
30*10kg + 10*30kg = 300kg + 300kg = 600kg
b) Calculando, temos:
15*10kg + 15*30kg = 150kg + 450kg = 600kg
c) Vamos dar um par de solução, temos:
20 de 10kg e 10 de 30 kg.
d) Trazendo o problema para uma equação, temos:
10x + 30y = 600
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