Question

encontre as soluções √3 x^{2} +x=0

Answer 1

Encontre as soluções √3 x^{2} +x=0

√3x² + x= 0 --------TRABALHAR com evidência (fator COMUM)


√3x² + x = 0
x(√3x + 1) = 0
x = 0
e
(√3x + 1) = 0
√3x + 1 = 0
√3x = - 1
x = - 1/√3  (COMO  não podemos deixar RAIZ no denominador)
          1
x = - ------
         √3

        1√3             √3           √3
x = - ------- =   -  ------- =  - ------
        √3√3          √9             3                     (observação) √9 = 3

equação do 2º GRAU (tem duas RAIZES)
X = 0
X =- √3/3


verificando
PARA
x = 0

√3x² +  x = 0
√3(0)² + 0 = 0  ------qualquer COISA que multiplica ZERO  é ZERO
   0      + 0 = 0
              0 = 0

E
para
x = - √3/3

√3x² + x = 0
√3(-√3/3)² - √3/3 = 0
√3(√9/9) - √3/3 = 0
√3(3/9) - √3/3 = 0
√3(1/3) -√3/3 = 0
√3/3 - √3/3 = 0
            0    = 0      CORRETO

Answer 2

√3x² + x = 0
x (√3x +1) = 0

x' = 0
x" = √3x + 1 = 0
        √3x = - 1
           x = $-\frac{1}{ \sqrt{3} }$
           x= $- \frac{1 \sqrt{3} }{ \sqrt{3}. \sqrt{3} }=- \frac{ \sqrt{3} }{3}$
$S= {{0, \frac{ \sqrt{3} }{3}}$}