Question

Um capital de R$4250,00, aplicado a uma taxa de 3%a.m., produziu um montante de r$6162,50. qual foi o período de aplicação?

Answer 1

Montante = capital * (1+taxa)^período

Montante = 6162,50
capital = 4250
taxa = 3% ao mês que é 0,03
período = ?

6162,50 = 4250 * (1+0,03)^período
6125,50 / 4250 = 1,03^período
1,45 = 1,03^período

Aplicando logarítimo temos
log( 1,45) = log(1,03^período)

Pela propriedade dos logarítimos log(a^b) = b * log(a) portanto

log( 1,45) = período * log(1,03)

log( 1,45) / log(1,03) = período 

período =   0,161368002 /  0,012837
período =  12,570318


hmmm, deu uma fração. vamos ver

4250 * (1+ 0,03)^12,570318 =  6162,50

tá certo