Question

Determine os valores máximos decimal, octal e hexadecimal representáveis com 10 bits (dígitos binários).

Answer 1

o valor máximo que 10 bits podem representar é 2¹⁰ = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 1024

a cada 3 dígitos binários temos 1 dígito octal portanto, 10 dígitos binários equivalem a 3,333 dígitos octais então temos
3 dígitos octais inteiros mais um pedaço
8 * 8 * 8 * 8^(0,333333) = 512 * 8^0,33333 = 512 * 2 = 1024
acontece que 8^(0,333333) = 2 
portanto teríamos 2000₈ = 1024

A cada 4 dígitos binários temos 1 dígitos hexadecimal, portanto, 10 dígitos binários equivalem a 2,5 dígitos hexadecimais ou seja, dois dígitos inteiros mais "meio" dígito
isso dá 
16 * 16 * 16^(1/2) = 256 * 4 = 1024
portanto teríamos 400₁₆ = 1024