Question

um determinado polígono possui 1274 diagonais . calcule a soma dos ângulos internos deste polígono me ajudem ai pessoal por favor

Answer 1

Olá,

O número de diagonais é obtido através da seguinte relação:

d=n(n-3)/2

Onde n é o número de faces.

1274*2=n(n-3)
2548=n²-3n
n²-3n-2548
n=3+-√(9-4*(-2548))/2
n'=52 e n''=-49

Perceba que não existe um número de faces negativo, portanto, 52 é o nosso n.

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela seguinte relação:

S=(n-2)*180
S=(52-2)*180
S=50*180
S=9000°

Espero ter ajudado.