Question

As raizes da função f(x)=x2-3x-4 são os dois primeiros termos de uma PA decrescente. Então, o terceiro termo de uma PA vale:

Answer 1

f(x)=x² - 3x - 4
f(x) = 0 -> x² - 3x - 4 = 0

delta = b² - 4ac = (-3)² - 4*1*(-4) = 9 + 16 = 25

x = -b +/- raíz(delta) / 2a
x = -(-3) +/- raíz(25) / 2*1
x1 = 3 + 5 / 2 = 4
x2 = 3 - 5 / 2 = -1

PA = (4, -1, y)
razão = 2º termo - 1º termo = -1 - 4 = -5

y (3º termo) = -1 + r = -1 + (-5) = -6

Logo, o 3º termo desta Pa vale -6