Question

em determinada hora do dia , uma pessoa de 1,80m1,80m de altura faz uma sombra de 1,50m1,1,50m. Neste mesmo momento , um predio proximo a pessoa faz uma sombra de 20m20m. Determine a altura do predio

Answer 1

Dados do problema:

Altura da pessoa: 1,8 m

Sombra da pessoa: 1,5 m

Altura do prédio: x

Sombra do prédio: 20 m

 

Esse tipo de problema se resolve através da semelhança entre triângulos retângulo, da seguinte forma:

Primeiro triângulo retângulo (relacionado à pessoa e à sua sombra)

Altura da pessoa: 1,8 m

Sombra da pessoa: 1,5 m

 

Segundo triângulo retângulo (relacionado ao prédio e à sua sombra)

Altura do prédio (cateto oposto): x

Sombra do prédio (cateto adjacente): 20 m

 

Estabelecemos a seguinte relação entre triângulos retângulos semelhantes:

Altura da pessoa/Altura do prédio = Sombra da pessoa/Sombra do prédio

1,8/x = 1,5/20

x . 1,5 = 1,8 . 20

x . 1,5 = 36

x = 36/1,5

x = 24 m

 

Resposta: A altura do prédio é 24 m.

Bons estudos!