Question

Um paralelepípedo tem medidas 12cm, 15cm, 20cm. Quanto mede sua diagonal? (8 pts)

Answer 1

Diagonal da base:

$hip^2 = cat^2 + cat^2 \\ x^2 = 12^2 + 15^2 \\ x^2 = 144 + 225 \\ x^2 = 369 \\ x = \sqrt{369} \\ x = 3 \sqrt{41}$

Diagonal do paralelepípedo:

$hip^2 = cat^2 + cat^2 \\ x^2 = 4^2 + (3 \sqrt{41} )^2 \\ x^2 = 16 + 3*41 \\ x^2 = 16 + 123 \\ x^2 = 139 \\ x = \sqrt{139}$