Question

1) Determine o valor de M de modo que o ponto A (0,0) seja equidistante de B (4,3) e C (m,-3).

Answer 1

na questão vamos usar a formula da distnância entre dois pontos: $d^{2}=( x_{2} - x_{1} )^{2} + ( y_{2} - y_{1} )^{2}$
como a distância entre A e B tem que ser igual que a de A e C, basta acharmos a distância entre A e B para acharmos a de A e C por que ela é a mesma!
$d^{2}= (4-0)^{2} + (3-0)^{2}$
$d^{2}= 4^{2}+ 3^{2}$
$d^{2} =16+9$
$d^{2} =25$
$d= \sqrt{25}$
$d=5$
agora que achamos a distância entre a e b, podemos achar o y
$5^{2}= (m-0)^{2} + (-3-0)^{2}$
$25= m^{2}+ -3^{2}$
$25= m^{2} +9$
$16= m^{2}$
o m tem dois resultados, 4 e -4, pois eles elevados a 4 dão 16