Question

3. (UFRGS) Um corpo de massa igual a 1 kg é jogado verticalmente para baixo, de uma altura de 20 m, com velocidade inicial de 10 m/s, num lugar onde a aceleração da gravidade é 9,8 m/s2 e o atrito com o ar, desprezível. Qual a sua energia cinética quando se encontra a 10 m do chão?  alguem sabe como fazer?

Answer 1

Olá, Giovana!

• Dados

- Massa= m= 1kg

- Altura inicial= ho= 20m

- Velocidade inicial= Vo= 10m/s

- Gravidade= g= 9,8m/s²

- Altura final= hf= 10m


• Resolução

 Existem diversas maneiras de resolver essa questão. Podemos resolver pela conservação de energia, pela equação de Torricelli, entre outras. Utilizarei esse dois métodos a fim de garantir o maior entendimento possível.

Método I (Conservação de energia)

No momento inicial temos uma altura, portanto temos, também, energia potencial gravitacional:

Epg= m.g.h

De acordo com a lei de conservação de energia, a energia potencial gravitacional será transformada em energia cinética enquanto o objeto vai caindo. Sendo assim:

Epg= Ec

No entanto, o enunciado quer saber a energia cinética no momento em que a altura do objeto é de 10m. Como A energia é conservada, temos que:

ΔEpg= Ec

Assim:

m.g.ho-m.g.hf= Ec

Colocando em evidência:

m.g.(ho-hf)= Ec

Substituindo os dados:

Ec= 1.9,8.(20-10)
Ec= 9,8.10
Ec= 98J ---> Resposta!


Método 2 ---> Equação de torricelli

Temos que:

V²=Vo²+2aΔh

Utilizaremos a equação acima a fim de determinar a velocidade do objeto na altura de 10m e, depois disso, calcular sua energia cinética:

V²= 1²-2.9,8.(10-20)
V²= 1+196
V²= 197
V= √197
V≈14m/s

Agora, calcularemos sua energia cinética:

Ec=m.v²/2
Ec=1.14²/2
Ec= 196/2
Ec= 98J ---> Resposta!



Bons estudos e até mais! =]