Question

(CEPBJ) Ao unir os pontos médios de todos os lados de um quadrado de lado

18 cm, forma-se outro quadrado. A razão entre a área do maior e do menor quadrado é: (sem imagem)
Escolha uma:
a. 4.
b.Raiz de 2
c.1/2 (1 sobre 2)
d. 2.
e.Raiz de 2 sobre 2

Answer 1

Cálculo do lado do quadrado inscrito:

Veja que o lado do quadrado interno será a hipotenusa do triângulo formado pelas duas "metades" do lado do quadrado externo;

Quando unimos dois pontos médios do lado (L=18) do quadrado externo formamos um lado (l) do quadrado interno;

L= 18cm ==> l= 18/2= 9cm, este será

A= L^2

A=18^2= 324cm^2
a= 9^2 =   81cm^2

Razão= A/a ==> R= 324/81= 4