Question

Podemos calcular a área de qualquer triângulo conhecendo as medidas de dois lados e do ângulo formado por eles pela expressão


(Mack-SP, adaptado) Calcule a área do triângulo da figura abaixo

Answer 1

Vamos traçar uma altura, em ângulo reto e calcular sua medida, utilizando o 5 como hipotenusa.

Sen 60 = h/5
h = 4,33

Utilizando pitágoras nos dois triângulos acharemos a base!

5² = 4,33² + a²
a² = 25 - 18,74
a = √6,26
a = 2,5

7² = 4,33² + b²
b² = 49 - 18,74
b = √30,26
b = 5,5

Base = 2,5 + 5,5 = 8

Como temos a base e a altura

A = b.h/2
A = 8 . 4,33/2
A = 4 . 4,33
A = 17,32

=)