Question

um balão que possui a velocidade ascendente de 10 m/s , ao passar pela altura de 50 m ,larga um corpo . considere g = 10 m/s

A) Qual o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo ?

B) Qual a velocidade do corpo ao chegar no solo?

Answer 1

Utilizaremos a forma :
y = y0 + v0 t - g t² / 2
g= aceleração da gravidade. Tem sentido para baixo (por isto -g). E y0 e v0 apontam para cima.

Quando y=0 m toca o solo. E usando os dados do enunciado:
0 = 50 + 10t - 10t² / 2
0 = 50 + 10t - 5t²
-t² + 2t + 10 = 0
resolvendo usando a equação de Baskara
Δ = 4 - 4.(-1).10
Δ = 44
√Δ ≈ 6,6
assim
t' = (-2+ 6,6)/(-2) = -2,3 s (não serve)
t' = (-2- 6,6)/(-2) = 4,3 s
portanto

=========
t ≈ 4,3 s
=========
é o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo


Na vertical:
v = v0 - gt
v = 10 - 10.4,3

v = -33 m/s (negativo pois aponta para baixo)

é a velocidade do corpo ao chegar ao solo