Question

Qual a soma das raízes ou zeros da função exponencial abaixo?

F(x) = 22x-3 – 2x-1 + 4
por favor me ajudem

Answer 1

2^x.2^x.2^-3 - 3.2^x.2^-1 + 4

 

fazendo 2^x = y

 

y.y.2^-3 - 3y.2^-1 + 4

 

y²/8 - 3.y/2 + 4 = 0 multiplicando toda essa equação por 8, para sumir com o denominador do primeiro termo. Temos:

 

y² -12.y + 32 = 0

 

resolvendo a equação do 2° grau teremos:

 

DELTA = 12² - 4.1. 32

 

DELTA = 144 - 128

 

DELTA = 16

 

Y1 = (12 + 4)/2                Y1 = 8

 

Y2 = (12 - 4)/2                 Y2 = 4

 

Agora refazendo y = 2^x 

8 = 2^x        2^3 = 2^x, logo x = 3

 

4 = 2^x         2^2 = 2^x, logo x = 2

 

COMO A QUESTÃO PEDIU A SOMA DAS RAÍZES, ENTÃO:

2 + 3 = 5