Question

para qual valor de x a sequencia 4x,2x+3,x+5 é uma P.G

Answer 1

an = a1 . q (elevado a n - 1)

an = último termo = (x + 5)
a1 = primeiro termo = (4x)
q = razão = 2º termo / 1º termo = (2x + 3) / 4x
n = número de termos = 3

an = a1 . q (elevado a n - 1)
(x + 5) = 4x . {(2x + 3) / 4x} (elevado a 3 - 1)
(x + 5) = 4x . {(2x + 3) / 4x} (elevado a 2)
(x + 5) = 4x . {(2x + 3)² / (4x)²}
(x + 5) = 4x . {(4x² + 12x + 9) / 16x²}
(x + 5) = (4x² + 12x + 9) / 4x
(x + 5) . 4x = 4x² + 12x + 9
4x² + 20x = 4x² + 12x + 9
20x = 12x + 9
20x - 12x = 9
8x = 9
x = 9 / 8