Question

A parábola ilustrada representa num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais em que a unidade eo centímetro o gráfico da função

Answer 1

Ele quer descobrir os pontos de y = 4...
Então trocamos na função:
4 = -(x²-25)/4
16 = -(x²-25)
-16 = x²-25
x² = 25-16
x² = 9
x = ±√9
x = ±3
x = 3 ou x = -3
Os dois pontos que tem y = 4 são: (3,4) e (-3,4)
E portanto temos que calcular agora a distancia entre esses pontos:
Utilizando a formula de distancia de ponto a ponto:
d² = (xb-xa)² + (yb-ya)²
d² = (-3-3)² + (4-4)²
d² = (-6)²
d² = 36
d = 6

Answer 2

A distância entre os pontos P e Q, em centímetros, é 6.

Completando a questão:

$y = -\frac{(x^2-25)}{4}$. Se P e Q são dois pontos da parábola de ordenada y = 4, a distância entre os pontos P e Q, em centímetros, é:

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 8

Solução.

O enunciado nos informa que a ordenada dos pontos P e Q é igual a 4. Então, vamos substituir o valor de y da função $y = -\frac{(x^2-25)}{4}$ por 4:

4 = -(x² - 25)/4

4.4 = -x² + 25

-x² + 25 - 16 = 0

-x² + 9 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau incompleta. Para resolvê-la, não é necessário utilizar a fórmula de Bhaskara: basta isolarmos o termo de maior grau.

Dito isso, obtemos os seguintes valores para x:

x² = 9

x = ±√9

x = ±3.

Do gráfico da parábola, podemos observar que P está no segundo quadrante. Isso quer dizer que a coordenada x é negativa. Logo, P = (-3,4).

Consequentemente, o ponto Q é igual a Q = (3,4).

Agora, precisamos calcular a distância entre os pontos P e Q. Para isso, podemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos:

d² = (-3 - 3)² + (4 - 4)²

d² = (-6)²

d² = 36

d = 6.

Alternativa correta: letra d).

Para mais informações sobre função do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/17205982