Question

quantos números de dois algarismos distintos podemos formar com os dígitos 2,4,6 e 8?

Answer 1

Por serem algarismos distintos, eles não podem repetir no mesmo número. Logo, na primeira casa numérica temos 4 opções (2, 4, 6 ou 8). Já para a  segunda casa numérica, temos 3 opções, que podem ser quaisquer um dos números, com exceção daquele escolhido para a primeira casa.

4 x 3 = 12

Podem ser formados 12 números de 2 algarismos distintos com os números 2, 4, 6 ou 8.

São eles: 24, 26, 28, 42, 46, 48, 62, 64, 68, 82, 84 e 86.

Answer 2

Com os dígitos 2, 4, 6 e 8, podemos formar 12 números distintos de dois algarismos (24, 26, 28, 42, 62, 82, 46, 48, 64, 84, 68, 86).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o conceito de arranjo simples.

Em análise combinatória, quando queremos saber de quantas formas podemos ordenar um conjunto de elementos em combinações que não contenham todos os elementos, de forma que a ordem que eles apareçam nessas combinações seja diferente, utilizamos o conceito de arranjo simples.

O arranjo simples tem como fórmula $A = \frac{n!}{(n - k)!}$, onde n é o número de elementos do conjunto, e k é a quantidade de elementos em cada grupo.

Assim, para o exercício, queremos saber quantos números de dois dígitos podemos formar com o conjunto 2, 4, 6, 8. Assim, temos que n = 4 e k = 2, pois os números terão dois dígitos. Com isso, $A = \frac{4!}{(4-2)!} = \frac{24}{2} = 12$.

Portanto, concluímos que, com os dígitos 2, 4, 6 e 8, podemos formar 12 números distintos de dois algarismos (24, 26, 28, 42, 62, 82, 46, 48, 64, 84, 68, 86).

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