Question

calcule f ´ (1) onde f(x)=cos (5$\pi$x).3x

Answer 1

Bom vamos lá:

Primeiro devemos resolver a derivada de f(x)
Podemos Rescrever a mesma colocando a constate para fora.

f(x) = 3 * xcos(5$\pi$x)

Então nos sobrou uma derivada do produto, relembrando, (Derivada do Primeiro * Segundo) + (Primeiro * Derivada do Segundo), e não podemos esquecer também que temos uma derivação de função composta, pois o cos(5$\pi$x) e uma função composta, aonde a derivação é feito pela regra da cadeia. Então vamos lá, teremos;

f'(x) = 3*((1*cos(5$\pi$x) + (x*(-sen(5$\pi$x)*$\pi$)

Agora colocamos 1 no lugar de x, na função derivada, o que irá nos resultar em f'(1) = -3