Question

Em um estacionamento há 20 veículos (carros e motos) totalizando 60 pneus. Quantos carros e motos há no estacionamento?

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

C (carro)
M (Moto)

C + M = 20 (1ª equação)

Carro têm 4 pneus
Moto têm 2 pneus

4C + 2M = 60 (2ª equação)

Agora, vamos fazer o sistema linear:

$\left \{ {{C+M=20\:(I)} \atop {4C+2M=60\:(II)}} \right.$

Agora, vamos simplificar uma das equações, pra encontrar um dos valores, vejamos:

$\left \{ {{C+M=20\:*(-2)} \atop {4C+2M=60}} \right.$

$\left \{ {{-2C-\diagup\!\!\!\!2\diagup\!\!\!\!\!M=-40} \atop {4C+\diagup\!\!\!\!2\diagup\!\!\!\!\!M=60}} \right.$

$\left \{ {{-2C=-40} \atop {4C=60}} \right.$

$2C = 20$

$C = \dfrac{20}{2}$

$\boxed{\boxed{C = 10}}\Longleftarrow(n\º\:de\:carros)\end{array}}\qquad\checkmark$

Agora, vamos substituir o valor encontrado em uma das equações para encontrar o nº de motos, vejamos:

$C+M=20$

$10 + M = 20$

$M = 20-10$

$\boxed{\boxed{M = 10}}\Longleftarrow(n\º\:de\:motos)\end{array}}\qquad\checkmark$


Espero ter ajudado! :))