Question

Em uma PG de termos positivos, sabe-se que a4+a7=252 e a6+a9=6300. Assim, a3*a5 vale?

Answer 1

Em uma PG de termos positivos, sabe-se que a4+a7=252 e a6+a9=6300. Assim, a3*a5 vale

 a4+a7=252
a₁*q³+a₁*q⁶=252
a₁q³*(1+q³)=252
(1+q³)=252/a₁q³

a6+a9=6300
a₁*q⁵+a₁*q⁸=6300
a₁*q⁵*(1+q³)=6300

a₁*q⁵*252/a₁q³=6300

q²=6300/252   ==>q²=25  ..q=5   ..termos positivos

a₁*q⁵*(1+q³)=6300
a₁*5⁵*(1+5³)=6300
a₁=6300/393750=1/62,5=2/125

a3*a5 =a₁²*q⁶ = (2/125)²*5⁶=(4/15625) * 15625=4