Question

como eu posso resolver essa equação exponencial, 2 elevado há 4x+1. 8 elevado a -x+3=1/16 ?
eu estou fazendo assim: primeiro eu somei os expoentes depois igualei as bases e agora não se o que faço help

Answer 1

$Ola'! \\ \\ 2^{(4x+1)} . 8^{(-x+3)}= \frac{1}{16} \\ \\ 2^{(4x+1)}. 2^{3(-x+3)}= \frac{1}{ 2^{4} } \\ \\ 2^{4x}.2\¹. 2^{-3x}. 2^{9}= 2^{-4} \\ \\ 2^{(4x-3x)}. 2^{(1+9)} = 2^{-4} \\ \\ 2^{x}. 2^{10}= 2^{-4} \\ \\ 2^{x}= \frac{ 2^{-4} }{ 2^{10} } \\ \\ 2^{x}= 2^{(-4-10)} \\ \\ 2^{x}= 2^{-14} \\ \\ \boxed{\boxed{x=-14}} \\ .$

Answer 2

( 2 ) 4x + 1 • ( 8 ) - x + 3 = 1 /16

( 2 ) 4x + 1 • ( 2 ) - 3x + 9 = ( 2 ) - 4

( 2 ) 4x + 1 - 3x + 9 = ( 2 ) -4

4x + 1 - 3x + 9 = - 4
x = - 4 - 1 - 9
x = - 14