Question

A esfera de massa m¹ parte de repouso no ponto A. Em um trecho circular de raio R. Em B ela atinge uma esfera de massa m² em repouso, ao colidir.a primeira esfera obteve velocidade v. Calcule a nova velocidade e a altura em C máxima alcançada pela pela segunda esfera, se :M¹=900g m²=450 R=320cm, v=5,5m/s

Answer 1

A partir de agora eu vou chamar de m a massa de m1 e de M a massa de m2.

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Conservação da energia mecânica: a energia mecânica inicial deve ser igual à final. Em outras palavras, a energia mecânica das duas bolas em A deve ser igual à energia das duas bolas em B.

Energia mecânica de m1:

Ec+Epg=Emec
mv²/2+m.g.h=Emec

Como ela está em repouso, v=0

m0²/2+m.g.h=Emec
mgh=Emec

A altura é o raio da curva.

900g=0,9kg
320cm=3,2m

mgR=Emec
0,9.10.3,2=Emec
28,8J=Emec

A esfera B não tem energia mecânica. Isto acontece porque ela está em repouso (v=0 Ec=0) e está no solo (h=0 e Epg=0).

Então a energia na primeira situação é a energia mecânica de A. Esta energia é convertida em cinética para A (ganho de velocidade) e potencial gravitacional para B (ganho de altura).

28,8J=Eca+Epgb
28,8J=mv²/2+MgH
28,8J=0,9.(5,5)²/2+M.10.H
28,8J=13,6J+M.10.H
28,8J-13,6J=M.10.H
14,4J=M.10H
1,44J=M.H

Como eu não sei a unidade de M (não fornecida pela questão), não posso continuar. Para a unidade de altura sair em metros, é necessário e M esteja em kg.