Question

Raiz de 29 que é a hipotenusa
Um lado mede x
O outro mede x+3
Qual o perimetro desse triangulo? E sua area?considerando q é um triangulo retangulo

Answer 1

Oi Luana.

Primeiro vamos achar o valor de x usando pitágoras.

$\sqrt { 29 } ^{ 2 }=x^{ 2 }+(x+3)^{ 2 }\\ 29=x^{ 2 }+x^{ 2 }+6x+9\\ 29=2x^{ 2 }+6x+9\\ 2x^{ 2 }+6x+9-29=0\\ 2x^{ 2 }+6x-20=0\quad (:2)\\ x^{ 2 }+3x-10=0$

Agora é só resolver a equação e achar o valor de x.

$(x+5)(x-2)\\ \\ x+5=0\\ x=-5\\ \\ x-2=0\\ x=2$

O -5 está descartado, até porque não podemos ter lado negativo.

Então os lados são, 2, 5 e raiz de 29.

Perímetro é a soma dos lados, então:

$P=2+5+\sqrt { 29 } \\ P=7+\sqrt { 29 }$

Agora é só calcular a área.

$\\ A=\frac { b*h }{ 2 } \\ \\ A=\frac { 2*5 }{ 2 } \\ \\ A=\frac { 10 }{ 2 } \Longrightarrow 5u.a$