Question

log3 (2x + 1) – log3 (5x -3) = -1 é: 

Answer 1

Oi Arthur.

Dado a equação.

$Log_{ 3 }(2x+1)-Log_{ 3 }(5x-3)=-1$

Há uma propriedade dos Log que permite transformar uma subtração em uma divisão.

$Log_{ 3 }\frac { 2x+1 }{ 5x-3 } =-1$

Fazendo a regra da voltinha calculemos:

$Log_{ 3 }\frac { 2x+1 }{ 5x-3 } =-1\\ \\ 3^{ -1 }=\frac { 2x+1 }{ 5x-3 } \\ \\ \frac { 1 }{ 3 } =\frac { 2x+1 }{ 5x-3 } \\ \\ 5x-3=6x+3\\ -3-3=6x-5x\\ -6=x$

O logaritmando não pode ser negativo então a solução desse problema é o conjunto vazio.

S={}