Question

(Insper 2013) O número de solções reais da equação log$logx ^{(x+3)} + log x^{(x-2)} =2$ é:
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4

Answer 1

Oi Luiza.

Dado a equação:

$Log_{ x }(x+3)+Log_{ x }(x-2)=2$

Há uma propriedade dos Log que nos permite transformar uma soma em multiplicação:

$Log_{ x }(x+3)*(x-2)=2$

Fazendo a regra da voltinha e calculando teremos:

$x^{ 2 }=(x+3)*(x-2)\\ x^{ 2 }=x^{ 2 }-2x+3x-6\\ x-6=0\\ x=6$

R:B