Question

Determine a única resposta correta da derivação implícita, em relação à variável x, da função a seguir: x3+y3=7 Quest.: 2

Answer 1

Coloque a notação dy/dx e isole-a:

$\displaystyle x^{3}+y^{3}=7 \\ \\ \\ 3x^{2}+3y^{2} \, \frac{dy}{dx} = 0 \\ \\ \\ 3y^{2} \, \frac{dy}{dx} = -3x^{2} \\ \\ \\ \frac{dy}{dx} = -\frac{3x^{2}}{3y^{2}} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\frac{dy}{dx} = -\frac{x^{2}}{y^{2}}}}$