Question

Escreva a equação para reta tangente à parábola y = x2- x, no ponto P(2, 2). - 3x + 4 3x - 3x - 4 3x + 4 3x - 4

Answer 1

Vamos derivar!

$y=x^{2}-x \\ \\ y'=2x-1$

Agora, o valor de m em x = 2:

$m=2x-1 \\ \\ m=2 \cdot 2 -1 \\ \\ m=3$

E por último, a equação da reta tangente:

$y-y_{0}=m(x-x_{0}) \\ \\ y-2=3(x-2) \\ \\ y-2=3x-6 \\ \\ y=3x-6+2 \\ \\ y=3x-4 \\ \\ \boxed{\boxed{-3x+y+4=0}}$