Question

a tangente de um dos angulos agudos de um triangulo retangulo vale o dobro da tangente do outro. sabendo que a hipotenusa é 1 metro, quais os comprimentos dos catetos?

Answer 1

Os angulos agudos de um trisngulo retangulo e :

tg A = cotg B----> tg B = 1 / tg A

tg A = 2tg B = 2 / tg A

tg ( A)^2 = 2

tg A = \/2

os catetos
==========

tg A = x / y = \/ 2

x^2 + y^2 = 1

x = \/2y
x^2 = 2y^2

2y^2 + y^2 = 1
3y^2 = 1
y^2 = 1/3

y = \/3 / 3
y = 1,73/3
y = 0,57667 m----->cateto menor

y = \/6 /3
y = 2,44 / 3
y = 0,81333 m---> cateto msior