Question

Um caminhão sobe uma ladeira com inclinação de 15º. A diferença entre a altura final e a altura inicial de um ponto determinado do caminhão, depois de percorridos 100M da ladeira, será de, aproximadamente,

a) 7m
b) 26m
c) 40m
d) 52m
e) 67m

Answer 1

Para determinarmos a diferença entre a altura final e a altura inicial, precisamos descobrir estas alturas.

1) Tendo sen² (θ/2) = 1 - cosθ/2 e θ = 30°, obtemos:
sen²15° = 1 - cos 30°/2 + $\frac{1 - \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2} = \frac{2 - \sqrt{3} }{4}$ 

Desta forma, sen 15° = $\frac{ \sqrt{2 - \sqrt{3} } }2y}    2) sen 15° = [tex] \frac{ \sqrt{2 - \sqrt{3} } }{2} = \frac{ \sqrt{2 - 1,73} }{2} = \frac{ \sqrt{0,27} }{2}$ = 
= $\frac{ \sqrt{27/100} }{2} = \frac{ \frac{3 \sqrt{3} }{10} }{2} =$ = 
= $\frac{3 \sqrt{3} }{20} = \frac{3.1,73}{20} = \frac{5,19}{20} = \frac{h}{100}$ ⇔ h = 5.5,19 = 25,95


Assim, diferença entre a altura final e a altura inicial de um ponto determinado do caminhão, depois de percorridos 100M da ladeira, será de, aproximadamente, 26m. (letra B).