Question

sendo sexx = a-2 e cosx = a-1,determine a

Answer 1

Primeiro calculemos o quadrado de senx e de cosx, aí utilizamos o resultado na equação fundamental da trigonometria.

$senx=a-2\\ sen^2x= (a-2)^2\\ sen^2x = a^2 -4a +4\\\\ cosx = a-1\\ cos^2x = (a-1)^2\\ cos^2x = a^2 -2a +1$

Agora inserimos os resultados na fórmula

$sen^2x + cos^2x = 1\\ a^2 -4a+4+a^2-2a+1 = 1\\ 2a^2 -6a +5 = 1\\ 2a^2 - 6a +4 = 0\\ Simplificando:\\a^2 - 3a +2 = 0\\ a' + a'' = -b/a = -(-3)/1 = 3\\ a' \cdot\ a'' = c/a = 2/1 = 2\\ Resolvendo,\ teremos:\\ a' = 2\\ a'' = 1$:

Portanto, os possíveis valores de "a" são 1 e 2