Question

As figuras abaixo têm áreas iguais .Determine o valor de x.

Aí tem um retângulo ..
Que em baixo é a+b e do lado é x-1

Aí têm tbm um triângulo ...
Com risquinhos no meio ..
Aí tem no meio : um b!
E em baixo x+1 aí tem uma seta pra direita e pra esquerda!

Answer 1

Área do retângulo:

(a+b).(x-1)
ax + bx - a - b

Área do triângulo

(x+1).b/2
(bx+b)/2

Como as duas áreas são iguais, temos:

ax + bx - a - b = (bx+b)/2
(ax + bx - a - b).2 = bx+b
2ax + 2bx - 2a - 2b - bx - b = 0
2ax + bx - 2a - 3b = 0
x(2a + b) = 2a + 3b

$x = \frac{2a + 3b}{2a + b}$

=)