Question

Como simplificar: 7(2^n-1) + (2^n-1) -1

Por extenso: sete vezes (dois elevado a n menos 1) mais (dois elevado a n menos 1) menos 1

Answer 1

$7(2^{n-1}) + (2^{n-1}) -1=2^{n-1}(7+1)-1=8(2^{n-1})-1=\\ 8(\frac{2^n}{2})-1=4\cdot 2^n-1=2^2\cdot 2^n-1=2^{n+2}-1$